1957 yılında Rize’de doğdu. İlk, orta ve lise eğitim ve öğretimini Rize’de yüksek tahsilini ise Marmara Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Eğitim Enstitüsü Beden Eğitimi bölümü ile Muğla Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksek okulunda tamamladı.
1980 yılından itibaren İstanbul’da beş yıla yakın Beden Eğitimi öğretmenliği yapan Osman Avcı; Denizcilik İşletmeleri Genel Müdürlüğü'nde sırası ile; Eğitim Uzmanlığı, Kontrolör, Kontrol Kurulu Başkanı, İdari ve Sosyal İşler Müdürü, Spor Hizmetleri Müdürlüğü'nde Müdür olarak toplam on yedi yıl hizmet verdi.
1997 yılında Büyükşehir Belediye Başkanlığı’na geçiş yapan Avcı, Başkanlık Spor Danışmanı olarak üç yıl spor yatırımlarından ve spor etkinliklerinden sorumlu oldu. Sırası ile; Bilgi İşlem Müdürü, Basın ve Halkla İlişkiler Şube Müdürü ve Sağlık Daire Başkanlığı'nda Şube Müdürlüğü'nde bulundu.
Ayrıca, uzun yıllar Spor AŞ. Yönetim kurulu üyeliği ile İBB Spor Kulübü Yönetim Kurulu Üyeliği ile Rize Spor Kulübü yönetim kurulu üyeliği yaptı.
1982–1999 yıllar arasında on yılı Süper Lig’de olmak üzere toplam on yedi yıl futbol hakemliği yaparak Türk futboluna hizmet verdi.
Dr. Levent BIÇAKÇI ile rahmetli Hasan DOĞAN’ın Futbol Federasyonu Başkanlığı dönemlerinde Gözlemci Temsilci Kurul üyeliği ile Merkez Hakem Kurulu üyeliği görevlerinde bulundu.
Hakemlerin sivil toplum örgütü Faal Hakem Derneği’nin uzun yıllar Genel Merkez Yöneticiliği’ni yaptı.
Evli ve iki çocuk babasıdır.