1951 yılında Malatya'nın Hekimhan ilçesinde doğan Özbey, 1977 yılında Elazığ Devlet Mimarlık Mühendislik Akademisi'nden İnşaat Mühendisi olarak mezun oldu. Aynı yıl Malatya Milli Eğitim Müdürlüğü'nde İnşaat Mühendisi olarak çalışmaya başladı. 1984-1998 yılları arasında Serbest Mühendis ve Müteahhit olarak çalışmasının ardından, 1998 yılında Bağcılar Belediyesi'nde Fen İşleri Müdür Yardımcısı olarak göreve başladı.
2000 yılında İSKİ Genel Müdürlüğü'nde hizmet vermeye başlayan Özbey, aynı yıl içerisinde İstanbul Büyükşehir Belediyesi Ekonomik Planlama ve Kesin Hesap Müdürlüğü'nde Müdür Yardımcılığı görevine getirildi. Özbey, Kasım 2000 tarihinden bu yana, Kesin Hesap Müdürlüğü görevini yürütüyor ve aynı zamanda vekaleten Birim Fiyat ve Standartları Müdürlüğü görevini de üstlendi.