Дворец Айналыкавак расположен в Хаскёй в районе Касымпаша. Точных сведений о дате строительства дворца не имеется. Согласно Эвлия Челеби и другому источнику периода султана Мехмеда II, дворец был построен в 1613 г. по приказу адмирала флота (Каптан-и Дерйя) Халила Паши.

Название дворца Айналыкавак происходит от растущих в саду дворца тополей и зеркал, подаренных султану Ахмеду III веницианцами, которые оставили Морею оттоманам после подписания Пожаревацкого мирного договора. Дворец сооружен на участке с уклоном, а в саду растут различные деревья. У входа во дворец, который ведет в просторный зал, находится веранда. В зале с трех сторон расположены обитые шелком диваны, а на стене на голубом фоне сусалным золотом написано стихотворение султана Селима III. В зале с трех сторон расположены окрывающиееся в сад окна, украшенные надписями. Зал покрыт куполом и имеет форму зала аудиенций (арз одасы).

В начале 19 в. дворец Айналыкавак назывался Хас Бахче. Сооружение было отреставрировано архитектором Киркором Бальяном по приказу султана Махмуда II. Свой нынешний вид дворец приобрел во время правления султана Селима III.

В эпоху Тюльпанов дворец Айналыкавак служил местом проведения различных развлекательных мероприятий. А 9 Января 1784 г. султаном Абдульхамидом I здесь было подписано Соглашение Айналыкавак между Оттоманской империей и Россией.

В настоящее время на нижнем этаже дворца Айналыкавак экпонируются Турецкие Музыкальные инструменты. Дворец также служит музеем и исследовательским центром, где время от времени проводятся музыкальные концерты.